だいたい47度

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ゲーム理論の本を読み始めた

2人でコインを使って行うゲームを考えてみる。相手がコインの表裏を決めてあなたに見えないように置き、あなたがその表裏を当てるという単純なゲームだ。このゲームを複数回繰り返すとき、あなたはどういうふうに回答をすると良いだろうか。つまりどういった戦略を取るのがよいのであろうか。

そういった戦略の最適解を分析する理論がゲーム理論である。ゲーム理論からすると、上の問題の戦略としては、表と裏が50%ずつになるようにランダムに回答するのがよいということになる。

この戦略、論理的にはわかるのだけど、どことなく直感的でない。モンティホール問題のような座りの悪さがある。

しかし、下記のような事象を見てみると、ゲーム理論は直感よりも現実に即しているようだ。

テニスでも、これと似た二者択一が起こる。はたして相手の右にサーブすべきか、あるいは左にサーブすべきか。相手を惑わせるためには、サーブをランダムに変えていかなければならない。ところがアマチュアの場合には、サーブの方向を始終変えすぎて、正規分布にならない。一方プロの場合には、理想的な正規分布にかなり近いところまでもっていく。 (もっとも美しい数学 ゲーム理論 242p)


ということで最近はこの本をチマチマ読んでいる。この例の他にも面白い例がたくさん載っているし、ゲーム理論のコアとなる考え方が素人にもわかりやすく書かれている。おすすめ。
もっとも美しい数学 ゲーム理論もっとも美しい数学 ゲーム理論
(2008/02)
トム・ジーグフリード

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